Bonjour à tous,

Un peu d'aide sur la question suivante svp :

La fonction f qui à x associe 1/ racine[ abs [x] ] est-elle localement intégrable sur R ?

Pour moi une fonction localement intégrable est une fonction qui est intégrable sur tout compact inclus dans R.

Soit donc a > 0.
Je me pose donc la question f est-elle intégrable sur [-a,a].
Je décompose l'intégrale sur [-a,0] et sur [0,a].
Et par le critère de Riemmann f est intégrale sur les deux segments.
Donc au final elle est intégrale sur [-a,a].

Finalement, f est bien localement intégrable sur R.