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fonction numérique
Posté par femy
Salut a tous
j'ai un probléme sur un exo de résolution numérique: a savoir:
je ne sais pas comment montrer que si x appartient à un intervalle alors la fonction appartient aussi au même intervalle:
f(x)= 1/(x+1)
1)j'ai calculé que x[sup][/sup]+x-1 admet une racine sur ]0;1[
avec comme racine x1=0.622 dans les alentours
On me demande de montrer que si x appartient à [1/2 ; 1] alors f(x) appartient aussi à [1/2 ;1].
Pouvez vous m'expliquer
Je vous en remercie.
Bonjour,
il faut calculer
f(1/2)
et f(1).
Ensuite il faut étudier la monotomie de la fonction sur I=[1/2 ; 1] (il faudrait qu'elle soit strictement monotone)
et enfin montrer alors que f(I)
I (th des valeurs intermédiaires)
). Si vous avez un petit moment pour mon topic ce serait sympa.
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