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Fonction Polynome

Posté par Touny (invité) 10-09-07 à 18:25

Bonjour a toute et a tous!
J'ai un joli ptit dm a faire et je coince a la premiere question!
voici l'énoncé:
Soit la fonction f définie sur R-{-2;5}, par: f(x) = (x²+x+6)/(x²-3x-10)

1.Montrer que, pour tout x de R-{-2;5}, f(x) peut s'écrire sous la forme f(x) = a + \frac{b}{x+2} + \frac{c}{x-5} où a, b, c sont des réels à determiner.

Voila pour l'instant, j'espere ne pas avoir a reposter pour ce dm

Posté par
xunil
re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:32

bonsoir,

coup de pouce:

(x+2)(x-5)=x^2-3x-10 et (x-5)(x+2)=x^2-3x-10

maintenant tu met tous sous le meme dénominateur et tu procèdes à une identification des coefficients

a+

Posté par Touny (invité)re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:37

Ah oui excusez moi, j'ai oublié de mettre la ou en j'en etais:
Je mets tout sous le meme denominateur et je factorise j'obtiens ça:
a+ \frac{(b(x+2)+c(x-5)}{(x+2)(x-5)}

et a partir de là, je sais pas comment jpourrais procédé a une identification etant donné que jai plus de x ni de x² voilou ^^

Posté par
xunil
re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:45

ha misère mais que va t-on faire si on est blocqué !

on a dit qu'on mettait tout sous le meme dénominateur pourquoi le a est il tout seul ?

tu obtiens:

f(x)=\frac{a(x-5)(x+2)+b(x-5)+c(x+2)}{(x+2)(x-5)}

là tu dévellopes le tout et tu identifie ....

Posté par Touny (invité)re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:48

Ahhh et dire que jai passé 2h a passé à coté de ça

Posté par Touny (invité)re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:50

Merci beaucoup en tout cas

Posté par
xunil
re : Fonction Polynome 10-09-07 à 18:53

mais ya pas de quoi



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