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fonction reciproque

Posté par
kakashi
16-02-08 à 19:03

bonsoir tout le monde j'ai un petit probleme que j'espere vous resoudrer,:

j'ai la fonction f(x)=x-ln(x)  apres l'avoir etudier on me dit trouver la derive de sa fonction reciproque en (e-1) .


voila je sais pas comment faire vu que je ne reussi pas a trouver une fonction reciproque avec la seule technique que je connais. et peut etre ya t'il une autre de trouver cette derive. mais vu que la fonction reciproque a ete raye du prog (algerie).

merci!!

Posté par
dhiab
question 16-02-08 à 20:01

Bonsoir
vous voulez dire  e-1  ou e puissance -1
merci

Posté par
kakashi
re : fonction reciproque 16-02-08 à 20:01

e-1

Posté par
cva
fonction reciproque 17-02-08 à 10:24

bonjour

1) on pose t=f^{-1}(x) on tire de cette relation f(t)=x=e-1

soit t-lnt=e-1

cette dernière égalité est vérifiée pour t=e  (car ln e=1 )

2) on calcule f'(t)=1-\frac{1}{t}

(f^{-1}(e-1))^'=\frac{1}{f'(t)=\frac{1}{f'(e)

je vous laisse à présent terminer les calculs

bon courage



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