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fonction réciproque
Bonjour, je ne sais pas comment montrer qu'une fonction réciproque existe et comment calculer cette fonction réciproque. L'énoncé de la question est le suivant :
soit la fonction f: [-1; + l'infini[ ---> R, définie par
f(x)= 1/racine de ( x^2 + 2x + 2)
montrer que f admet une fonction réciproque que l'on explicitera. On donnera aussi l'ensemble de départ et d'arrivée de la fonction réciproque.
merci d'avance
bonjour,
tu poses et tu cherches à exprimer x en fonction de y .
Ce faisant pense à exprimer les conditions d'existence qui te donneront l'ensemble de definition de la reciproque.
tu trouveras: definie sur ...
Bonjour lulu7,
f'(x)= donc f est strictement décroissante sur [-1,+
[. f admet donc une réciproque. sur cet intervalle.
=y
x=-1+/-
(1/y²-1).
Quand x=0, y=1/2 d'où x=-1+(1/y²-1).
f est une bijection de [-1,+[ sur ]0,2]. La fonction réciproque est donc définie sur ]0,2].
merci de vos réponses,
cependant comment se fait-il que dagwa et sarriette n'arrivent pas au même résultat ? (peut-être est-ce le même exprimé autrement?)
je n'arrive pas à trouver le résultat de sarriette quand je pose l'équation :
y= 1/ racine de ((x+1)^2 +1)
par contre je crois que je suis arrivée au résultat de dagwa.
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