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Fonction réciproque
Bonsoir, je bloque sur le calcul d'une fonction reciproque...
On a g(x)=
0 si x<-1
x+0.5x²+0.5 sur [-1,0]
x-0.5x²+0.5 sur ]0;1]
1 si x>1
je cherche alors g-1 tel que : x=g-1(y) donc exprimer x en fonction de y
j'ai par exemple sur ]0;1] x-0.5x²=y-0.5 mais il y a des x et x² donc je ne sais pas (plus?) comment faire?
merci à vous pour votre coup de pouce. 
En fait pour réaliser une simulation de la variable X ayant pour fonction de repartition g, j'ai besoin de calculer g-1, sur un intervalle, mais si on ne peut pas comment faire?
Il suffit de trouver un inverse à gauche ou à droite suivant la définition de ta fonction de répartition ! Le problème est juste entre -1 et 1.
Pour le segment [-1;0] il y a les identités remarquables :
Pour le segment [0;1] il y a les...
Maintenant, tu devrais pouvoir t'en sortir.
Si on s'intéresse aux intervalles :
x+0.5x²+0.5 sur [-1,0] on a g(x) strictement croissante
x-0.5x²+0.5 sur ]0;1] on a g(x) strictement croissante aussi
donc bijective?
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