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Niveau Licence Maths 1e ann
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fonction réciproque

Posté par
alex65
22-11-09 à 18:48

Bonsoir,
je suis en train de traiter une étude de fonctions et une question me gene.
Voici la fonction : exp(x²-1)

On me demnde de donner l'expression de la fonction g, réciproque de f(x).
Que puis-je dire à part que g(x)=f-1(x) ?

Ensuite on me demande d'étudier les branches infinies de ces deux fonctions et je ne vois pas trop comment faire; Quelqu'un peut il m'aider ?

Posté par
comaths
re : fonction réciproque 22-11-09 à 18:57

Tu résous l'équation : y=f(x) d'inconnue x et tu obtiens pour unique solution x = g(y)

Posté par
alex65
re : fonction réciproque 22-11-09 à 19:02

J'ai donc x=(lny+1) (+ou-) ?

Posté par
comaths
re : fonction réciproque 22-11-09 à 19:08

Tu justifie la bijectivité de f sur R^+ donc dans ce cas : g(x) = ln(x) +1 . ( cf. f doit être continue et strictement monotone )



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