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Fonction sh
Bon voilà je dois étudier la fonction sh(x)= (e^x - e^-x) / 2
c ok pour la dérivée et la croissance
mais je bloque sur les limites : quand x tend vers + 
je pense que c'est + , par contre pour x tendant vers - là je bloque
Ensuite, je dois montrer qu'il existe un réel unique x tel que sh(x) = t, t étant un réel arbitraire
merci pour votre aide
bonjour
pour ta limitet dois pouvoir le faire
pour ta bijection derrive la fonction tu trouvras que la dérrivée est strictement positive 
et conclu
pour la limite vers + j'ai réussi, mais je suis bloquée pour -
pour sh(x)=t je dois reprendre ma dérivée (qui est bien positive sur )? je vois pas pourquoi !
Bonjour
La fonction est évidemment impaire, donc tu peux te contenter de l'étudier sur [0,+[
Ta limite à l'infini est correcte. Finalement, tu sais que Sh est strictement croissante de - vers +. C'est un théorème de cours qui assure que l'équation Sh(x)=t a une solution unique. Si tu ne connais pas ce théorème, tu peux aussi résoudre l'équation, en posant d'abord y=ex.
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