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Niveau Maths sup
fonction Sup
Posté par omarion_91
Bonsoir à tous alors je dois résoudre l'exercice suivant : f et g 2 fonctions définies sur un intervalle I. On note Sup(f,g) la fonction x
sup(f(x),g(x))
On doit montrer que sup(f,g)=(1/2)*(f+g+/f-g/) ( /f-g/=valeur absolue de f-g )
Je ne sais pas comment partir
Merci d'avance
Bonsoir
tu montres que sup(f(x),g(x)) = 1/2 ( f(x)+ g(x) + |f(x) - g(x)|
en traitant les deux cas
f(x)> ou egal à g(x)
f(x)< ou egal à g(x)
si f(x) < g(x) |(f(x)-g(x)| = -f(x) + g(x)
sup(f(x),g(x)) = g(x) et
1/2 ( f(x) + g(x) + |(f(x)-g(x)|) = 1/2 ( f(x) + g(x) - f(x)+g(x)) =1/2 (2 g(x)) =g(x)
donc;;;;;;
si f(x) > ou egal à(x) ....
dans tous les cas....
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