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Fonction trigo et triangle isocéle :

Posté par touran (invité) 25-10-06 à 13:18

Bonjour, j'ai un DM à faire pour la rentrée et j'ai du mal...

ABC est un triangle isocéle en A de périmétre fixé égal à 30. On pose BC=x.

1) Démonter que x€[0;15] par : f(x)=x/4 ((900-60x)).

voilà j'arrive pas à trouver. J'ai pris la formule de l'aire d'un triangle mais j'arrive pas. J'espére que vous pourrez m'aider !
Merci

Posté par
spmtb
re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:23

bonjour
je ne comprends pas ta question !!

Posté par
Bourricot
re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:26

bonjour,

devons deviner que f(x) représente l'aire du triangle ?

Avec les propriétés d'un triangle isolèce et le théorème de Pythagore, tu dois pouvoir calculer la longueur de la hauteur issue de A.

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:26

pardon, c'est 1) Démontrer que x€[0;15] et que l'aire du triangle ABC est égale à f(x)=x/4 ((900-60x)).

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:30

oui c'est que que j'essaie de faire mais sans réussite

Posté par
Bourricot
re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:30

Pour démontrer que x appartient à  [0;15] il faut utiliser
- le fait  que le triangle est isocèle et que son périmètre est 30
- et que dans un triangle la longueur de chaque côté doit être inférieure à la somme des longueurs des 2 autres

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:33

okey donc ceci permet de dire que x€[0,15]

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:36

mais aprés faut dire pourquoi ça fait f(x))=...

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:36

et la je bloque

Posté par
spmtb
re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:37

perimetre = 30 donc les cotes sont x;15-(x/2);15-(x/2)
tu fais pythagore dans ABH pour trouver AH
AH² = [15-(x/2)]²-(x/2)² = 225-15x
aire triangle =x*racine(225-15x)/2
=x/2  *racine[(900-60x)/4]
=x/4 * racine(900-60x)
bonne comprehension
spmtb

Posté par touran (invité)re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:39

merci jvais voir avec ça !

Posté par
spmtb
re : Fonction trigo et triangle isocéle : 25-10-06 à 13:40

avec plaisir
il suffit de se laisser porter par les calculs! ;;;;;;;;;;



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