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Fonction trigonométrique
Bonjour j'ai un exercice à faire mais je bloque dès la première question pourriez-vous m'aider svp?
Sur la figure, C est un cercle de centre O et de rayon 1. Pour quelle valeur de x (x appartient a [0,
/2[ en radians) les trajets OAB en rouge et AC en vert ont'ils la même longueur?
1.Montrer que le problème revient à résoudre l'équation 1+x=tanx dans lintervalle [0,/2[. (Je bloque déjà ici)
2.F est la fonction définie sur [0,/2[ par: f(x)= tan(x)-x-1
a. Déterminer sa dérivée (Je ne sais pas quelle formule utiliser tan'= 1+tan² ou = 1/cos² ????)
b. Dresser le tableau de variation de f.
Pour le reste je saurai me débrouiller pourriez vous m'aider pour ca?
merci d'avance
cc 
Bonjour
Pour 1. pas de problème: le segment Oa est de longueur 1, l'arc ab de longueur x et le segment ac de longueur tan x. On veut donc bien 1+x=tan x.
Pour la dérivée, on a
f'(x)=1+tan2(x)-1=tan2
et le signe n'est pas très fatigant à trouver!
Courage pour la suite!
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