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Posté par dream22
Bonsoir,
j'essaye de démontrer que l'équation 1+x+x²+x^3+....+x^(n-1)= x^n possède une unique solution sur ]0;+
]
J'ai posé f(x)= 1+x+x²+x^3+....+x^(n-1)- x^n
J'ai dérivé: 1+2x+3x²....+(n-1)x^(n-2) - nx^(n-1)
et je n'arrive pas à étudier le signe de la dérivé...
Merci pour votre aide
je ne vois pas quel est la solution évidente
j'ai pensé à une piste: est-ce que je montre que quand il y a une solution elle est unique?
ben quelle est la valeur de ta fonction en 0 ?
et quelle est sa limite à l'infini ?
et ne serait-elle pas continue ?
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