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fonctions
Bonsoir,
En ce mois d'octobre, je rame pas mal avec les fonctions !! Et je n'arrive pas a faire un exercice pour mon dm :
On considere une fonction f definie sur [0 ; 2].
On donne les informations suivantes :
f(1)=2
f'(1)=0
f(2)=0
f'(2)=-2
f(0)=1
Que peut on deduire graphiquement de ces informations?
Voila, mon gros probleme , c'est surtout pour les f'(1)=0 et f'(2)=-2 .
merci pour vos reponse et vos aides qui me seront tres precieuses 
bonsoir lulu83
en un point (x0,y0), en connaissant f'(x0)
tu connais l'équation de la tangente en ce point y-y0 = f'(x0) ( x-x0)
tu peux juste dire qu'aux points (1,f(1)) et (2,f(2)), on peut tracer les tangentes..
D.
Bonsoir, disdrometre et merci pour ta reponse
Pour donner une equation de la tangente , il faut connaitre la fonction étudiée non? et est ce que sur le graphique je peux placer f'(1)=0 ?
prenons par exemple le point (1,2) et f'(1)=0
la tangente a pour équation y=2 ( une droite horizontale)
avec la dérivée sur le graphique tu traces sur certains points les tangentes ( surtout lorsqu'elles sont horizontales..)
ton exo est un problème graphique ...
comment interprètes-tu lim(x->0) (f(x) -1)/x = +00 ?
D.
Je n'arrive pas à interpreter lim(x->0) (f(x) -1)/x = +00 . C'est le f(x) qui me bloque... (mais je croit qu'il s'agit d'une asymptote oblique non?)
(f(x) -1)/x =(f(x) -f(0))/(x -0)
lim(x->0) (f(x) -1)/x = lim(x->0) (f(x) -f(0))/(x -0) donc c'est la dérivée en O de f
mais ici lim(x->0) (f(x) -1)/x = +00 => la droite x=0 est une asymptote de la Courbe .
D.
Ok , merci j'ai compris pour lim(x->0) (f(x) -1)/x = +00 .
Mais il y a un truc que je n'ai pas saisie : Tu as dis que la tangente avait pour équation y=2. Or moi quand j'ai trcé la courbe sur mon graphique, je ne trouve pas de tangente en y=2. est ce normal ?
c'est dans ton énoncé :
On donne les informations suivantes :
f(1)=2
f'(1)=0
la courbe passe par (1,f(1))=(1,2)
D.
ok , j'ai compris mon erreur merci
Donc a la question : Que peut on deduire graphiquement de ces informations?
Je reponds : on en deduit qu' il ya une tangente horizontale au point (1,2) d'equation y=2. Et il y a aussi une asymptote verticale en x=0 .
C'est ca ?
et que la courbe passe par les points (0,1) (1,2) (2,0)
et que la tangente à (2,0) a comme équation y=... je te laisse finir..
c'est la chose que je vois...
D.
non !!
puisque
f(2)=0
f'(2)=-2
l'équation de la tangente est y-f(2) = f'(2)(x-2) => y -0 = -2(x-2)
l'équation de la tangente est y= -2x +4
non on ne peut pas parler n'asymptote en x=2 ( il faut quelque part que le terme "infini" apparait pour pouvoir parler d'asymptote ...)
D.
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