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fonctions a plusieurs variables
bonjour,
pourriez vous m'aider à résoudre cet exercice?
l'exo 1 consiste à demontrer que g est dérivable et que pour tout t appartenant à I on a:
g'(t)=x'(t)df/dx(x(t),y(t))+y'(t)df/dy(x(t)y(t))
Exo 2
Voici l'énoncé
On dit qu'une fonction f de classe C1 sur R+(privé de 0)xR satisfait l'equation (E) si pour tout (x,y)€R+(privé de 0)xR on a xdf/dx+ydf/dy=0
Soit phi: (x,y)->y/x
1)Montrer que phi satisfait (E)
2)Soit g€C1(R). Montrer que g o phi satisfait (E)
3)Soit k une fonction de classe C1 sur R+(privé de 0)xR satisfaisant l'equation (E). On pose h: (x,t)-> k(x,tx). Montrer en utilisant l'exo 1 qu'il existe g une fonction de classe C1 sur R telle que quelque soit (x,t)€R+(privé de 0)xR h(x,t)=g(t)
4)En déduire que f une fonction de classe C1 sur R+(privé de 0)xR satisfait (E) si et seulement si il existe g une fonction de classe C1 sur R telle que f=g o phi
Pour les 2 premieres questions pas de pb
Pour la 3 je ne vois pas du tout comment faire
Pour la 4 j'ai montré ce qu'il fallait en montrant les 2 implications.
Pouvez vous m'aider pour la 3 svp???
Merci
Bonjour,
attention, la faq du forum stipule bien que 1 topic = 1 exercice.
Merci de respecter cette règle à l'avenir.
L'énoncé de ton exercice 1 est incomplet, peux-tu le donner en entier?
Ou alors j'ai mal compris et tu ne demandes de l'aide que pour le deuxième exercice?
Mais dans ce cas aussi, il faut l'énoncé complet des hypothèses et du résultat du premier exo! 
j'ai fait l'exo 1 la demande d'aide ne concerne que le 2
Pour l'exo 1
x et y sont dérivable sur I une partie de R tel que pour tout t€I (x(t),y(t))€R²
et f est de classe C1 sur R² et a pour intervalle image R.
Ca n'a toujours pas de sens, relis-toi et fais un effort si tu veux de l'aide!
Je ne comprends rien à ton exo 1! Que faut-il démontrer sous ces hypothèses?Et qu'est-ce que g? 
Ah ben comme ça au moins, c'est plus clair!
Prouve que en tout
.
Déduis-en que ne dépend que de
et peut donc s'écrire comme une fonction
de classe
de
, puis que toute solution
de l'équation aux dérivées partielles vérifie
, puis conclus.
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