Bonsoir,

si un des x_i est nul, l'inégalité est évidente... on peut dons les supposer tous strictement positifs.

la concavité de la fonction ln doit donner (ln(x_i))/n ln((x_i)/n)

ce qui conduit (sauf erreur de ma part) à nⁿ(x_i) (x_i)ⁿ

et n^n-1(x_i) nⁿ(x_i)