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Fonctions convexes

Posté par phoenix124 (invité) 01-11-06 à 16:57

Salut, mon probleme est au niveau de la récurrence, quel x et quel y faut il prendre ?
énoncé : Fonctions convexes
Définition: On dit q'une fonction f continue sur un intervalle I de est convexe sur I lorsque : pour tout x et pour tout y appartient à I, f((x+y)/2)   [(f(x)+f(y))/2]

La fonction xx2 est-elle convexe sur ?

merci de vos reponses .

Posté par
disdrometre
re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:07

bonsoir,

étudie le signe de [(x+y)/2]² - (x²+y²)/2 .

D.

Posté par
fusionfroide
re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:08

Salut

Pourquoi une récurrence ?

Calcule les deux termes de l'inégalité pour f(x)=x^2

Posté par
fusionfroide
re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:08

Salut  disdrometre

Posté par phoenix124 (invité)re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:10

Citation :
Pourquoi une récurrence ?

Calcule les deux termes de l'inégalité pour


mais je prend pour quels x et y ?

Posté par
disdrometre
re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:13

salut  fusiondroide,


pour phoenix prends y>x

D.

Posté par phoenix124 (invité)re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:40

ils disent de prendre pour tout x , c'est pour cela que je voulais faire une recurrence

Posté par
disdrometre
re : Fonctions convexes 01-11-06 à 17:41

récurrence sur quoi ?

D.



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