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Fonctions d'une variable: dérivabilité
Bonjour a tous je bloque sur la résolution d'un exercice dont voici l'ennocé:
soit f(x)=sin(1/x) g(x)=xsin(1/x) h(x)=x²sin(1/x)
f(0)=0 g(0)=0 h(0)=0
Pour chacune des fonction f,g,h:
1.déterminer l'ensemble de continuité
2.déterminer l'ensemble de dérivabilité
3.déterminer l'ensemble des point ou la fonction est continument dérivable
4.étudier les variations de la fonction. on sera amené a étudier graphiquement la répartition des solutions de l'équation tan y = y pour l'étude de g' et tan y =y/2 pour h'.
5.déterminer l'asymptote de la fonction en oo
6.tracer le graphe.
Alors voila pas de problèmes pour les questions 1, 2 ,3 mais pour la quatre je ne sais pas comment étudier ces fonctions vu qu'elles "oscillent" fortement proche de 0. et je ne voit pas comment faire entrer en compte tan y = y et tan y = y/2 pour les dérivées.
De même je ne sais pas faire la question 5.
un petit peu d'aide svp ?
Bonjour,
as tu commencé par dériver et calculer les points critiques de tes fonctions?
Si oui tu dois voir pourquoi on te parle de tangente...
ben j'ai dérivé f ce qui me donne f'(x)=-cos(1/x)/x² et g'(x)=sin(1/x)-cos(1/x)/x et h'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)
mais je ne vois pas le rapport avec tan y.... je ne sais meme pas étudier le signe de f' : x² etant toujours positif et apres j'ai posé X=1/x mais je ne sais pas étudier ca...
(tout du moins je ne suis pas sur des résultats car comme je l'ai dit ca osccille infiniement non?)
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