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Fonctions et tangente

Posté par shobits (invité) 21-10-07 à 18:33

Bonjour, j'ai un DM a rendre et la première question d'un des deux exercice me prend la tête, je n'sais pas par où demarrer !
Voici le sujet :

on a f (x) = racine de ( 2x - 1 ) sachant ke C est la courbe représentative de f sur [1/2 ; + infini [
et on me demande de démontré :
"démontrer qu'il existe une droite et une seule qui est tangente à la courbe C et passe par l'origine"

Voila, j'suppose que c'est pas trés dure mais...voila
aidez moi s'il vous plait
Merci

Posté par
cailloux Correcteur
re : Fonctions et tangente 22-10-07 à 11:19

Bonjour,

L' équation de la tangente au point de C d' abscisse a:

y=f'(a)(x-a)+f(a) avec f'(a)=\frac{1}{\sqrt{2a-1}}

soit: y=\frac{1}{\sqrt{2a-1}}x+\frac{a-1}{\sqrt{2a-1}}

Pour que cette tangente passe par l' origine, il faut et il suffit que a-1=0 soit: a=1 et la tangente correspondante d' équation y=x



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