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Fonctions et trigo ...
Bonjour, j'ai eu un DM et quelques questions me posent probléme :
Un triangle ABC isocèle, de sommet principal A est inscrit dans un cercle de centre O et de rayon 1. H est le pied de la hauteur issue de A. On note 
la mesure en radian de l'angle HOB. On suppose que 0
/2
J'ai fait la figure sur geogebra, ça illustrera mieux le probleme :
1.a) Exprimer BC et AH en fonction de :
ABC est inscrit dans le cercle donc : CAB = COB /2
On sait aussi que ABC est isocèle en A donc : COH =HOB = = COB / 2
On en déduit que : CAB = COB / 2
donc tan = BC / 2 * AH
b) En deduire, en fonction de , l'aire du triangle ABC.
C'est là que mes problèmes commencent
on sait que : aire ACH = aire ABH = 1/2 AH * AC * sin = 1/2 AH * BC * SIN
donc : aire ABC = AH *BC *sin
H est mobile, il peut bouger de O jusqu'au cercle ( je m'exprime pas très bien dsl ). Quand H est confondu à 0, = / 2
On a donc : aire ABC = sin / 2 = 1
Quand H est dur le cercle, = 0, donc aira ABC = sin 0 = 0
Est ce que l'on peut en déduire que : 0 aire ABC 1 ???
2. Cette question là aussi me pose probléme : On considére la fonction f définie sur [ 0 ; / 2 ] par :
f() = sin ( 1+ cos )
Calculez la dérivée de f' de f et prouver que pour tout réel alpha dans l'intervalle donné, on a :
f'(alpha) 2 cos2 + cos -1
bon j'ai d'abord essayé de calculer la dérivée :
f(alpha) = sin + sin * cos
u'.v + u.v' avec u = sin et v = cos
f'(alpha) = cos + [ cos . cos + sin [/smb] . ( - sin )]
= cos + cos2 - sin 2
voila mais je n'arrive pas à aller + loin ... j'ai essayé de remplacer cos 2 et sin 2 par les formules trigo de 1ere, mais ça ne me donne rien.
Voila voila, quelqu'un veut bien m'aider ? please
Merci beaucoup d'avance !
Dsl je ne t'apporte pas la réponse 
En fait, j'ai un schema un peu dans le même genre que le tien mais je n'arrive pas a le mettre dans mon message.
Je le prends en photos ... il faut un format maximum de 60kO!
Comment as tu FAIT ???
MERCI
Je ne sais pas comment faire pour réduire la taille du fichier, mais au début je n'arrivais pas à mettre ma figure parce qu'elle était en format .ggb ou en . bmp, donc je l'ai copié sur paint et enregistré en changeant le type ( tu fais enregistrer sous / tu tapes le nom de ton fichier et tu cliques sur le déroulant en dessous), et j'ai choisi le .jpg dans ce qu'ils me proposaient.
Maintenant je ne sais pas si tu rencontres le même problème que moi ...
PS : dsl pour l'esplication un peu foireuse ...
OK merci .Ma figure est en format ... je sais pas lol. J'ai une photo de cette figure et un dessin que j'ai fait sur Words.C'est trop embêtant 
... il faut que j'y arrive !!! Paint ?? je vais voir si je l'ai ...
Paint ... je l'ai téléchargé mais je doit d'abord le zipper .. et ma version a expiré ... aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
La photo que j'ai prise est en format jpg mais elle a trop de Ko.
Tu veut pas que je te l'envoie et t'essaye de faire quelque chose ?? ...
tu peux toujours mais je te promet rien je suis pas très très douée côté format et tout...
tu me l'envoies en mail ?
Lowra,
J'ai lu que tu avait fait ta figure sur Geobra. Bonne idée!
Je l'ai fait mais je n'arrive pas a avoir le bon format. T'as fait comment toi ? Pourtant ta figure elle est grande ...
Je ne sais pas du tout, je n'ai pas eu de problèmes avec le format, si tu as mis ta figure sur un autre logiciel que geogebra tu peux toujours essayer de la réduire dessus, mais les résultats ne sont pas garantis !
sorry ...
j'ai exactement le meme sujet que toi a faire pour la rentrée pour samedi!!
je aglere pareil k toi mais bon aparement on ta pa tro aider a ce k je voi!! G poster mon DM pareil il mon pa repondu non plus!!
lol
bon courage!! sil me reponde jte diré coment fer!!
regarde ya une autre fille ki a le mm sujet encor!! je t'ai copier coller ce kon lui a repondu...
tchao.
"J'aurais aimé que tu me dises ce que tu avais fait... Tu ne sais pas démarrer ? Etonnant, tu as déjà fait ce genre d'exo l'an dernier ?
Voici quelques indications;
HC/OC = sin(alpha1)/1 d'où : HC = ... d'où : BC = ... (1)
OH/OC = cos(alpha1)/1 d'où : OH = ...
AH = AO + OH = ... (2)
Aire (ABC) = (1/2)* base * hauteur = ... (Tu as tout ce qu'il faut ...)
Et comme souvent, dans les problèmes, on donne en question 2, ce qu'il fallait trouver en question 1 : tu as de la chance !
Pour la suite, tu calcules la dérivée de f(alpha) , et tu fais le tableau de variations de f(alpha). Classique."
ok lol en tout cas tout ce ke G trouver ces k le sujet vien du livre Guillaume Connan 2007/2008 ptdr.
mais ya pa la correction des exo.... TOo bad!! ^^
Tchouss
G fé le debut mais c pas du tout com toi...
donc si tu veu aler voir jte passe ladresse de mon topic:
https://www.ilemaths.net/sujet-dm-ts-trigo-164880.html
voilou.
bon courage!
Justement j'ai à peu près le meme dm que toi et je pense avoir trouvé comment factoriser:
(je remplace ici alpha par x parce que j'ai pas trouvé comment faire le caractère):
f(x) = sin x (1+ cos x)
f'(x)= cos (x) + cos² (x) - sin² (x)
d'après les formules trigonométriques de 1ere :
cos² (x) + sin² (x) = 1
sin² (x) = 1 - cos² (x)
-sin² (x) = -1 + cos² (x)
ainsi en remplaçant - sin² (x) par -1 + cos² (x) dans f' (x) tu obtiens
f'(x) = cos (x) + 2 cos² (x) - 1
j'espère avoir pu t'aider lowra
et encore bon courage^^
Merci, tu m'as bien aidé, tu as éclairé ma lampe torche lol ...
et bon courage à toi aussi jeanpierrot ...
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