bonjour,

tu dois différencier les cas :

1 - (x + 1) > 0 <=> x > - 1
2 - (x + 1) < 0 <=> x < - 1

pour écrire f(x) sans valeur absolue
et avant de calculer les limites.

...

f(x) = x+1+(x/(x²-1)) ou f(x) = -x+1+(x/(x²-1))

et je peux l'écrire de la sorte???

attention aux signes !

si x > -1, f(x) = (x+1) + (x/(x²-1))
si x < -1, f(x) = -(x+1) + (x/(x²-1))

...

La question suivante est de calculer les limites aux bornes des intervalles de Df.
Donc, je dois calculer la limite en +oo et en -oo, en 1 par valeur positive et par valeur négative, et en -1 par valeur positive puis par valeur négative.
De même pour le 2eme cas. J'aurai donc 6 limites à calculer pour chacune des fonctions.
Exact? ou pas?

oui, tu as bien 6 limites à calculer.

Mais sur la 1° forme de f(x), tu en calcules 4 (+oo, 1⁺, 1^- et -1⁺)
et sur la 2° forme de f(x), tu en calcules 2 (-1^-, -oo)

Vois-tu pourquoi ?

si x > -1, 1° forme de f(x) = (x+1) + (x/(x²-1))
si x < -1, 2° forme de f(x) = -(x+1) + (x/(x²-1))


...

Je crois que ca ne sert à rien de calculer -1 et -oo pour la premiere forme car on a pris x supérieur à -1 donc, -1 n'appartient pas au domaine de définition. est ce bien ça?

Df= R-{-1;1} : cela ne signifie pas que ca ne sert à rien de calculer la limite en -1 et 1?

ah si, parce qu'on nous demande de calculer aux bornes, c'est a dire meme les valeurs interdites

non.

Si la fonction était définie en -1 et +1, on calculerait simplement f(-1) et f(1).
Puisqu'elle ne l'est pas, on calcule donc la lim de f(x) quand x --> +1 et  quand x--> -1

En l'espèce, on a deux asymptotes verticales.

...

ok. je vois que tu viens de rectifier tes propos.

...

alors je trouve:
1° cas:

lim f(x) quand x tend vers +oo = +oo
lim f(x) en 1+ = +oo
lim f(x) en 1- = +oo
lim f(x) en -1+ = -oo

2° cas:
lim  f(x) quand x tend vers -oo = -oo
lim f(x) en -1- = +oo


Ensuite la 2 question est d'exprimer f'(x) et étudiez le signe de f'(x) sur chacun des intervalles de Df.

Donc je calcule la derivé pour le premier cas, et puis pour le 2eme et ensuite le signe de f'(x) du premier cas, dans les deux intervalles de Df, et puis de meme pour le 2eme cas???

pour dériver f(x) = (x+1) + (x/(x²-1))
on dérive x+1 = 1

puis (x/(x²-1) qui est de la forme de u/v donc sa derivé est de la forme (u'.v-u.v')/v²

J'ai un peu oublié les derivés :s est ce que je peux proceder ainsi?

?

ya t-il quelqu'un qui peut m'aider?

j'ai trouvé merci

svp il faut que je trouve la tangente T à Cf au point A d'abscisse 0.
tel que: f(x)= |x+1|+(x/(x²-1))

Je sais que l'équation de la tangente est de la forme:
y =   f '(a) (x - a) + f(a)

*** message déplacé ***

Bonjour,

As-tu calculé la fonction dérivée de f ?

je cherche l'équation de la tangente en A d'abscisse zéro
oui, j'ai calculé les dérivés de f(x)
on trouve f(x) = f'(x)=-1-(x²+1)/(x²-1)²
et f(x) = x²(x²-3)/(x²-1)²

*** message déplacé ***