Bonjour,

E(x) = et f(x) =
On veut montrer que E(x) est au dessus de f(x).
Alors soit E(x) > f(x) ou E(x) - f(x) > 0

A toi de jouer.

PS : si tu pourrais aussi me dire si les équations que j'ai écrit son exact a ton énoncé .

Groy

f(x) = oops

non en faite je me suis tromper  F(x) c''est (e^x -e^-x)/2
donc ca fait  (e^x + e^-x)/2 > (e^x - e^-x )/2
(e ^x + e^-x - e ^x - e^-x))/2 >0
mais la aprés je trouve 0/2 doncce n'est pas bon j'ai du faire une erreur quelque part mais je ne vois pas ou c'est ca en faite le probleme

On te donne directement f(x) et E(x) ou c'est toi qu'il l'a trouvé?

nn on me la donné

E(x) > f(x)



e^x + e^-x > e^x - e^-x





e^2x + 1 > e^2x - 1

Je suis arrivé jusque là, mais apres, je vois pas comment faut faire, tu as surement une petite idée

Groy

donc ca fait 1>0 si je ne me trompe pas ?

Je pense avoir la solution a ta question.

Attends un peux, je vais rédigé

je te remercie

Salut,

Voila, j'ai mis du temps, mais je tombais sur un truc bizarre.

Soit les fonctions E(x) = (e^x + e^-x)/2 et h(x) = (e^x - e^-x)/2
On souhait trouver les diffréntes possitions des des fonctions l'une par rapport a l'autre.

Alors on cherche a montre E(x) > h(x) ou encore E(x) - h(x) > 0
On pose g(x) = E(x) - h(x) et on l'étudie.

g(x) = (e^x + e^-x - e^x + e^-x)/2
g(x) = 2e^-x / 2
g(x) = e^-x

Pour étudier g(x), il faut faire sa dérivée, tableau de variation et sa limite qui se trouve être 0.
Et donc si sa limite est 0 sa veut dire que g(x) strictement supérieur a 0.
g(x) > 0, donc E(x) - h(x) > 0
Et donc E(x) > h(x).

Groy

je te remercie j'ai compris
je vais essayer de le refaire
merci encore

Pas de soucis ^^

Cela me fait des révision en même temps

Groy