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Fonctions implicites
Bonjour je me présente je m'appelle Vincent j'ai 18 ans et je suis en iut MP apres avoir obtenu un bac S J'espère pouvoir aider le plus de monde sur ce forum
Ceci étant dit j'ai un problème concernant un exercice le voici avec quelques pistes sur les quelles je butes ...
Les variables indépendantes x et y vérifient xy+x²+xy2=x−y .
Déterminer la valeur exacte du coefficient directeur de la tangente en
chacun des points où la courbe coupe l'axe des abscisses puis en chacun des points où l'abscisse
est -1
-alors quand la courbe l'axe des abscisse y=0 alors on a x-x²=0 donc x=0 ou x=1 mais ensuite je ne sais pas si il faut utiliser la formule de la tangente y = f '(a) (x - a) + f(a) pou chacun des points ou si il fallait différencié la courbe dés le début par rapport à x ensuite y ou l'inverse je suis dans le flou ^^
J'espère que vous saurez m'éclairer un peu sur ce problème sachant que le seul chapitre que nous avons fait en relation avec ce type de problème est la différentielle
Merci bonne journée
Vincent!
Bonjour et bienvenue sur l'"ilemaths"
Comme tu parles de fonctions implicites, je crois qu'il est préférable d'utiliser le fait que si F est une fonction de deux variables et si C est la courbe d'équation F(x,y)=0, l'équation de la tangente en un point (a,b) de cette courbe est
Bonsoir merci d'avoir pris de votre temps pour me répondre cette formule n'a jamais etait abordé en cours mais si je dois l'utiliser à quoi correspandent les constantes a et b ?
Y'a il une autre methode de resolution pour ce genre de probleme car je me rapelle avoir entendu mon prof dire
"Les réponses doivent être précises : pour chaque point il faut donner ses coordonnées et le
coefficient directeur de la tangente... s'il y a 12 points, il doit donc y avoir 12 lignes de réponses de
la forme : "Au point de coordonnées (truc,chose) le coef. dir. de la tangente est machin." "
MErci bonne soirée
Vincent !
ah pardon j'avais mal lu votre réponse comment fait on pour supprimer ou editer un poste SVP
Désolé pour le double post !
Mais si il existe d'autre méthode plus analytique elles sont les bienvenus
Vincent.
à quoi correspond le terme (a,b) dans la formule de la tangente ... je calcul la longueur du vecteur ab ?
Merci
Non, (a,b) est le point où on se place.
Ma formule dit simplement que le vecteur (x-a,y-b) est dans le noyau de la différentielle de F au point (a,b).
Ici, (si j'ai bien lu ta formule. On a F(1,0)=0. Donc (a,b)=(1,0)
,
,
), )
,
la tangente en ce point a pour équation (x-1)+y=0, donc la pente est -1.
Il n'y a qu'à recommencer pour les autres points...
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