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Fonctions ln
Bonjour à tous !
J'ai un exercice à rendre en maths et je suis vraiment perdue de chez perdue, je voulais savoir si vous pouviez m'expliquer et me donner des indications concernant la réalisation de celui-ci.
Soit la fonction f définie sur l'intervalle ]0;+infini[ par f(x)=3x-2-2xlnx
1- On donne le tableau de variations de f.
(voir fichier joint)
a- Justifier le signe de f'(x) sur chacun des intervalles ]0;Ve[ et ]Ve;+infini[
b- Calculer la valeur exacte de f(Ve)
c- Justifier les limites en 0 et +infini.
2- A l'aide de ce tableau de variations, indiquer le nombre de solution de l'équation f(x)=0 dans l'intervalle ]0;+infini[. Si ces solutions existent, donner pour chacune d'elles la valeur décimale approchée arrondie au dixième.
3- Indiquer, en justifiant la réponse à l'aide du tableau de variations, si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse.
a- La courbe représentative de f admet dans le plan muni d'un repère orthonormal, une asymptote verticale d'équation x=0
b- Si g est une fonction telle que g'=f, alors g est strictement croissante sur l'intervalle ]0;Ve[.
4- Donner une équation de la tangente à C au point d'abscisse e.
5- a- Calculer h(x)=f(x) - (3x-2).
b- Etudier le signe de h(x) selon les valeurs de x.
c- En déduire la position de C par rapport à la droite d'équation y=3x-2.
Je cherche des explications et des indications qui pourraient me permettre de faire mon exercice car je suis vraiment à la ramasse cette année en maths ce qui fait que je ne comprends vraiment pas cet exercice. Si jamais vous pouvez m'aider, ça serait vraiment sympa de votre part.
Je vous en remercie d'avance.
Voici le tableau de variations que j'ai oublié de joindre dans le message précédent.
e)=?...
je ne sais pas calculée les dérivées. j'ai eu des problèmes de santé depuis le début de l'année et j'ai loupé pas mal de cours ce qui me handicape pour ces exercices etc...
je n'y arrive pas. merci quand même d'avoir essayé de m'aider. bonne soirée
f(x)=3x-2-2xlnx
donc :
f'(x) = (3x-2)' - 2(xlnx)'
(3x-2)' = ....
(xlnx)'=(uv)'= cours avec u(x)=x et v(x)=ln(x)
je crois que ça va servir à rien que j'insiste ^^ j'y comprends vraiment rien ! je suis perdue avec les x, les lnx les f' ...
j'aimerais bien comprendre mais je crois que j'ai trop de retard dans le programme de maths ...
je comprends vraiment pas ce que tu essayes de me faire faire.
les dérivées... les ln... les x... c'est pas mon truc 
tu as déjà dérivé en 1ère
f(x)=3x-2-2xlnx
tu décomposes car (u+v)'=u'+v' et (2u)'=2u'
f'(x) = (3x-2)' - 2(xlnx)'
dans le cours (ax+b)'=a
et pour la deuxième partie : (uv)'=u'v+uv' avec u(x)=x et v(x)=lnx
u'(x)=1 et v'(x)=1/x
il faut maintenant appliquer les formules....
si c'est pas ton truc, c'est pas un pb pour moi, la question est : est-ce tu essaies? si oui, moi, j'essaie de t'aider, si non, je te souhaite une bonne soirée!
cet exercice je suis dessus depuis hier ... j'ai beau essayé je n'y arrive pas ! c'est pas une question de volonté (je l'ai) mais une question de moyen (que je n'ai pas vu que je ne comprends pas)
je veux bien te croire, que puis-je faire?
je t'ai donné plein d'indications...
je te donne la dérivée :
f(x)=3x-2-2xlnx
tu décomposes car (u+v)'=u'+v' et (2u)'=2u'
f'(x) = (3x-2)' - 2(xlnx)'
dans le cours (ax+b)'=a daonc (3x-2)'=3
et pour la deuxième partie : (uv)'=u'v+uv' avec u(x)=x et v(x)=lnx
u'(x)=1 et v'(x)=1/x
il faut maintenant appliquer les formules donc (xlnx)' = 1*lnx+x*(1/x)=lnx +1
f'(x) = (3x-2)' - 2(xlnx)' s'écrit alors:
f'(x) = 3 -2(lnx+1) = 3 - 2lnx -2 = 1-2lnx
à plus,
Bonjour !
Je reviens sur ce topic parce que je n'y arrive pas tjs pas
Est ce que y'aurait quelqu'un d'assez patient pour m'expliquer et m'aider ?
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