Niveau Licence Maths 1e ann

Fonctions numériques

Posté par
robby3 26-10-08 à 00:24

Bonsoir tout le monde, une petite question m'intrigue:

Si $f:I\longrightarrow \mathbb{R}$ et $x_0\in I^o$ tq $\lim_{x\to _x_0} f(x)=u\in \mathbb{R}$ alors il existe $t>0$ tq pour $0<|x-x_0|<t$ on a $|f(x)|\ge \frac{u}{2}$

une idée?

Posté par re : Fonctions numériques 26-10-08 à 00:43

Bonjour robby,

cela signifie que pour $|x-x_0|$ <, |f(x)-u|<. Donc |u|<+|f(x)|. En prenant =|u|/2 on a le résultat. On peut choisir cet si u est non nul. Si u est nul le résultat est immédiat.

Posté par re : Fonctions numériques 26-10-08 à 00:44

Merci dagwa

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