bonsoir
la fonction x-->x²-1 est continue sur ]-oo,2] car c'est une fonction polynôme
la fonction x-->x+p est continue sur ]2,+oo[ car c'est une fonction affine
pour que la fonction f soit continue en 2 il faut trouver la même valeur avec les deux "bouts", 2²-1 = 3 et 2+p =3, donc il faut que p = 1

merci

de rien

j'ai aussi besoin d'aide pour cet exercice svp:
f est la fonction définie sur R par:
f(x)= 1+x-2x^2  si x appartient à ]-l'infini;2]
f(x)= ...   si x appartient à ]2;+ l'infini[

Proposer un expression de f(x) sur ]2;+ l'infini[ pour que la fonction f soit continue sur R
j'ai  trouvé 1+2-8= -5 mais je sais pas comment faire après

il suffit de prendre une autre fonction qui vaut -5 en 2, par exemple x --> -1-2x

merci, j'ai aussi un problème avec cet exercice:
f est la fonction définie sur [1;3[ par:
f(x) =x+E(x)
a) Donner une écriture de f(x) sans l'expression E(x), en découpant judicieusement l'intervalle [1;3[
b) f est-elle continue sur [1;3[ ?
d) citer des intervalles sur lesquels f est continue.

je ne comprend pas la 1ere question merci de votre aide

si x appartient à [1,2[, E(x)=1, donc f(x) = x+1
si x appartient à [2,3[, E(x)=2, donc f(x) = x+2
f n'est pas continue sur [1,3[, car f n'est pas continue en 2
f est continue sur [1,2[ et f est continue sur ]2,3[