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fontion numérique
salut tout le monde voila je bloque sur un DL les deux premiers question:
voila l'énoncé:
g une fonction continue sur R pour tout (x,y)
* f[(x+y)]/2= {f(x)+f(y)}/2
on a b=f(0) et a=f(1)-f(0)
1) montrer que pour tout n 
Un [0,2n] Un/2n
x(Un+1)/2n
2)demonter que (Un/2n)n CV vers x
Je suppose que x [0 , 1] ?
Soit n * . Tu as : 0 < 2-n <.....< k.2-n < (k+1)2-n <......< (2-).2-n = 1 donc :
[0 , 2-n[ , [2-n , 2.2-n[ , [2.2-n , 3.2-n[ ,....,[k2-n , (k+1).2-n[,.......,[(2n-1)2-n ,1[ , {1} est une partition de [0 , 1] .
En fait un = E(2n.x) .
On pose vn = un.2-n pour tout n .
La suite v est croissante : car pour tout n , on a : E(2nx) 2nx donc 2E(2nx) 2n+1x donc 2E(2nx) E(2n+1x) ce qui prouve que vn vn+1 .
On a aussi : 0 x - vn 2-n donc v 
x (en croissant)
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