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Forces et produit scalaire
Bonsoir
Je bute sur cet exercice de maths et j'ai un peu de mal avec les produits scalaires, si vous pouviez m'aider ce serait sympa 
Au point A sont appliquées 3 forces F1, F2 et F3 (en vecteurs) d'intensités respectives 60 N, 40 N et 50 N. Le système est en équilibre, c'est-à-dire que F1+F2+F3=0 (en vecteurs). Trouver une mesure approchée en radians des angles a et b.
Je ne peux pas utiliser un repère puisque que l'on a aucune longueur ni aucun angle alors je ne sais pas comment faire ...
Voici le schéma :
s'il vous plait personne n'aurait une piste à me donner
salut,
Tu peux faire un repère et projeter l'équation d'équilibre sur les axes...
Je te donne un schèma ci dessous
Tu as
Sur l'axe vertical par exemple :
Fais de même sur l'axe horizontal, et tu auras deux équations à deux inconnues
A toi de résoudre
Ptitjean
merci de m'avoir répondue
il y a un truc que je n'ai pas compris comment vous faites pour trouver que F3 cos (
-
/2) + F2 cos(-/2)= 0
En projetant l'équation sur l'axe vertical, on obtient une nouvelle équation en scalaire et non en vecteur.
projeté sur l'axe vertical est nul
vaut
C'est de la géométrie
vaut
J'avais oublié le signe - qui vient du fait que une fois F2 projeté, on est sur la partie négative de l'axe.
Ce qui donne
D'accord ?
euh j'ai un peu de mal avec les projetés on ne peut pas écrire les vecteurs avec les coordonnées ... 
re-hello,
j'étais parti manger
projeter la relation ou écrire les vecteurs avec les coordonnées revient au même.
Pour les coordonnées il faut un repère normé. Prenons ici une norme de 1.
dans le repère, les coordonnées des vecteurs sont clairement :
F1(60,0), F2(-40cos(-
), -40cos(-/2)), F3(-50cos(-),50cos(-/2))
Il suffit alors d'égaliser les composantes.
Pour le projeté, regarde la figure ci dessous :
On a un vecteur
Son projeté sur l'axe horizontal est le vecteur rouge
On peut voir que les deux vecteurs forment un trinagle rectangle, on a donc les relations :
et
A l'aide de ces relations, on peut retrouver très vite l'équation que je t'ai donné dans le post précédent...
excusez-moi je dois être nulle mais je ne comprend vraiment pas pour F2 et F3
Ce que je ne comprends pas c'est le -/2 et -/2 et les cos
Voici un dessin qui simplifie la vision pour F3 :
On va essayer de projeter sur l'axe verticale
On a alors comme valeur du projeté : F3cos(
1)
Or on a 1+2=/2 (puisque c'est un angle droit)
Et on a +2=
D'où 1=/2-2=/2-(-)=-/2
Conclusion, le projeté de F3 sur l'axe vertical est F3cos(-/2)
Le raisonnement est le même pour Beta.
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