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forme algébrique / nombres complexes

Posté par
edouard56 12-09-07 à 15:35

bonjour!

petit souci de compréhension : on me demande de calculer (1+i)²
bon jusque là pas de souci...
mais ça se corçe quand on me demande de déduire que (1+i)^8 et (1+i)^12 sont des réels?

merci de m'aider
a+

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:36

Bonjour
tu as trouvé quoi pour (1+i)² ?

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:36

2i

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:38

et que vaut i puissance paire ?

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:39

j'en sais rien???

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:40

i² = ?

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:40

ah!
ben i²= -1

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:43

donc i^4= ? i^6= ? i^8 = ? etc .

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:45

mais ça na rien a voir
c'est pas ça qu'on me demande

c'est (1+i)^8
et    (1+i)^12

je comprends pas...

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:45

(1+i)^8 = ((1+i)^2)^4

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:48

tu pourais donner une petite explication??

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:53

(1+1)^8=(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)(1+i)
. = (1+i)² (1+i)² (1+i)² (1+i)²
. = ((i+1)²)^4
. = (2i)^4 = 2^4i^4=16

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:54

je t'ai pa demandé de me faire le truc...
mais bon merci quand même.
j'aurais aimé comprendre et le faire moi meme.

merci beaucoup quand meme
no souci

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:56

mais tu as compris ? j'utilise a^{2n}=(a^2)^n et (2i)^n=2^ni^n

Posté par
edouard56re : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:57

oui oui
merci

Posté par
lafol Moderateurre : forme algébrique / nombres complexes 12-09-07 à 15:57

je t'en prie


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