Bonjour,
J'ai une petite question sur une réponse qui m'étonne.
Soit E l'ev des fonctions continues et définies de -1;1 dans

Pour tout (f,g) E²
On définit l'application(f,g)=f(t)g(t)dt . (intégrale de -1 à 1)

L'assertion suivante est censée être vraie, mais je ne comprends pas pourquoi.
est une forme bilinéaire symétrique, définie positive, c'est donc un produit scalaire et (E, ) n'est pas un espace vectoriel euclidien.

Je suis d'accord sur le fait que c'est une forme bilinéaire symétrique, et que (E, )  n'est pas un ev euclidien (car E est de dimension infinie).

En revanche, je ne vois pas pourquoi elle est nécessairement positive.

Merci