j'ai encore essayé mais je retombe encore sur cette forme, vous ne voyez pas comment faire?

Bonjour



C'est donc le nombre dérivé de la fonction sinus en zéro.

or sin'(x) = cos(x) donc sin'(0) = cos(0) = 1

et tu as ta limite.

mais pourquoi utiliser la derivée parce qu'on cherche juste à savoir si elle est dérivable?

Pardon, j'avais mal lu le texte ! je regarde.

surement parce que j'ai écrit un roman lol,  mais merci de vouloir m'aider                  feriel

Tu sais que, f(0)=1
donc le nombre dérivé f'(o) existe.
or f'(0)=lim[f(x)-f(0)/x-0]qd x tend vers 0; en remplaçant f(x) par sinx on obtient:
    (sin0)'=lim[sinx-sin0/x-0]=cos(0)=1 qd x tend vers 0
donc sinx/x est dérivable sur ]0,]

Pour x positif on a sin(x) inférieur à x, donc tu peux encadrer et utiliser les gendarmes.

Tu trouves à la fin 0 comme limite

sauf erreur

je comprend que lim quand x tend vers 0 est (sinx-sin0)/x   mais je ne comprend pas pourquoi c'est égale à cos0

> feriel : dans mon premier post je croyais, à tort, que tu cherchais la limite de (sinx)/x

> nancyhoues :

mais je ne comprend pas pourquoi vous trouvez tous les deux un résultat différent, toi littleguy tu trouve que la limite est 0 alors que nancyhoues trouves que la limite est 1,  quelle est la bonne réponse?

Pour la limite de (sinx)/x en zéro c'est 1

Pour le nombre dérivé en 0 de f : x-> (sinx)/x et f(0)=1, c'est 0.

en fait si on tésule on a lim quand x tend vers 0 c'est (sinx-1)/x, c'est ca?  or limite de sin0 c'est 0 et limite de x c'est 0 donc on obtient que la limite de x en 0 c'est 1/0 donc la limite est 0, donc f est dérivable 0 car sa dérivée est un réel fini,   ai-je bien compri?

pardon je voulais dire si on résume