Bonjour à tous.
Je sais que la question de la formule de heron a déja été abordée dans plusieurs sujets sur ce forum, que j'ai lu, mais ca ne m'aide pas à résoudre mon problème :

Dans le triangle ABC,
Montrer que 2p(p-a)/bc = 1 + cos (A)

avec p demi périmètre du triangle 1/2(a+b+c).

Je pars d'un coté du théorème d'Al Kashi, en faisant
cos A = (^c + ^b - ^a)/2cb
d'ou cos (A) + 1 = (1/2^c + 1/2^b - 1/2^a + cb)/cb

D'un autre coté, je trouve que
(2^p - 2pa)/bc = (1/2^c + 1/2^b - 1/2^a - ab - ac)/bc

Vous aurez remarquer que la seule chose qui diffère dans les deux calculs, c'est ce que j'ai mis en gras italique. Où est donc mon erreur ?

Merci d'avance pour vos réponses.