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Niveau Maths sup
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formule de Leibniz

Posté par
xunil
27-12-08 à 11:36

bonjour,

alors, on a démontré la formule par récurrence.

or récurrence je veux bien mais c'est vraiment quand il y a rien d'autres à tenter parce qu'on confirme un résultat ....

je rappelle la propo.:

_____________________________________________________________________________________________
f,g \in C^n(I)

alors 3$(fg)\in C^n(I) \ et \ (fg)^{(n)}=\bigsum_{k=0}^nC_n^kf^{(k)}g^{(n-k)}
______________________________________________________________________________________________

il doit bien y avoir une démo qui permet de trouver ce résultat notamment du dénombrement non ?

merci

Posté par
raymond Correcteur
re : formule de Leibniz 27-12-08 à 11:40

Bonjour.

Une récurrence confirme toujours un résultat.

Ici, c'est vraiment la méthode la plus simple ( à ma connaissance ).

Posté par
xunil
re : formule de Leibniz 27-12-08 à 11:47

oui benh justement y-a t-il un moyen pour arriver au résultat ? ça s'invente pas ...

Posté par
gui_tou
re : formule de Leibniz 27-12-08 à 11:50

Bonjour à tous,

xunil > pour ton autre topic : 3$\longrightarrow_{x\to0} (ou plus simplement 3$\longright_{x\to0}) donne 3$\longrightarrow_{x\to0}

Posté par
infophile
re : formule de Leibniz 27-12-08 à 11:55

Bonjour ;

Citation :
ça s'invente pas ...


Non mais ça se conjecture

Et ça se prouve ensuite par récurrence, on fait souvent ça pour les expressions de dérivées itérées.

Posté par
xunil
re : formule de Leibniz 27-12-08 à 12:10

bon benh ok.

merci à tous

ok guitou

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