Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

formule de trigonométrie

Posté par Birodin (invité) 22-08-07 à 15:32

bonjour à tous
Voilà j'aurais besoin d'une petite aide pour mettre sous forme d'un produit cette expression:
sin(A)+sin(B)+sin(C)
j'avais penser à commencer en faisant
sin (A)+sin(B)+sin (C)= 2sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2) + sin (C)  mais là je bloque

merci d'avance

Posté par
Nightmare
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 15:33

Bonjour,


par hasard, A, B et C sont ils les angles d'un triangle?

Posté par Birodin (invité)re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 15:35

désolé j'ai oublié de préciser : A B et C sont trois réels tels que A+B+C=

Posté par
Nightmare
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 15:36

Voila c'est bien ce qu'il me semblait

bon eh bien déjà tu peux écrire que C=pi-(B+A). Or sin(pi-x)=sin(x) d'où sin(C)=sin(B+A)
cela peut t'aider.

Posté par Birodin (invité)re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:08

merci nightmare de ta réponse
mais je n'ariive toujours pas à trouver la réponse car je ne sais pas sur quelle piste partir:

soit sin (A)+sin(B)+sin (C)= 2sin((A+B)/2)*cos((A-B)/2) + sin (A+B)

soit sin (A)+sin(B)+sin (C)= sin (A) + sin(B) + sin (A+B)
                           = sin (A) + sin (B) + sin (A)cos (B) + cos(A) sin (B)
                           =sin (A)* (1 + cos (B) ) + sin (B)*(1+ cos (A))

ou encore sin (A)+sin(B)+sin (C)= sin (A) + sin(B) + sin (A+B)
                                = sin (A) + sin (B) + sin (A)cos (B) + cos(A) sin (B)
             =sin (A) + sin (B) + 1/2(sin (a+b)+sin(a-b))+1/2 (sin (b+a)+sin(b-a))
            

Posté par
infophile
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:11

Bonjour,

On peut aussi montrer que \tan(A)+\tan(B)+\tan(C)=\tan(A).\tan(B).\tan(C)

Mais termine déjà avec le sinus

Posté par
infophile
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:19

Pense que sin(2x)=2sin(x)cos(x)

Posté par
infophile
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:27

Tu viens de me donner une idée de défi avec ton exo merci

Tu t'en sors sinon ?

Posté par Birodin (invité)re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:40

non lol j'arrive pas à m'en sortirje suis toujours bloqué au même endroit mais je cherche je cherche lol
ps : de rien pour l'idée de défi

Posté par
jamo Moderateur
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:42

Bonjour,

c'est pas ça : trigonometrie

Posté par
infophile
re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:45

Voila où on voulait te mener

A+

Posté par Birodin (invité)re : formule de trigonométrie 22-08-07 à 16:47

merci beaucoup a vous trois pour votre aide  



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !