Bonjour à tous !
Désolée de vous embêter en période de fêtes, mais il y en a qui bossent, ou qui essayent, en vain..

Alors voilà, je vous explique mon problème, j'ai un exercice à faire à propos de la Formule des Trapèzes, qui consiste à redémontrer cette formule.

Soit f de classe C² sur [a,b] et g l'équation de la droite telle que g(a)=f(a) et g(b)=f(b).
On approche alors l'intégrale I=_a^bf(t)dt par le nombre J=_a^bg(t)dt.

1) Calculer J.



Alors, oui, j'ai un problème dès la première question.
Donc pour calculer J, je dis que g est une droite, donc g(t) est de la forme At+B. Donc une de ses primitives est de la forme At²/2 + Bt.
Or, on peut calculer A, qui est le coefficient directeur de la droite :
A= f(b)-f(a)/(b-a)
On remplace donc A et on calcule l'intégrale à partir de la primitive..
Le problème, c'est qu'on est censé trouver :
(b-a)/2 x (f(a)+f(b))  et moi je ne comprends déjà pas comment on fait disparaître B..  

Alors voilà, merci d'avance à ceux qui pourront m'aider !


Ninon.