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Niveau troisième
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fraction irréductible

Posté par
géraldine
17-05-07 à 20:46

Bonsoir,
J'ai une question d'un exercice que je n'arrive pas à faire.

F=n+9/n-6 (n+9 au numérateur et n-6 au dénominateur)

1° Donner la forme irréductible:

   Si n= 9 j'ai trouvé 6
   Si n = 25 , j'ai trouvé 34/19

2 Démontrer que F= 1 + 15/n-6   (n-6 ensemble au dénominateur, sous le 15 uniquement)

je parviens à n+9=n+9
  donc c'est bon

En déduire toutes les valeurs de n pour lesquelles F est un nombre entier
c'est cette question que je n'arrive pas à faire. Merci si vous pouvez m'aider

Posté par
Bourricot
re : fraction irréductible 17-05-07 à 21:06

Bonjour,

la question est simplement : donner la forme irréductible de F\,=\,\frac{n+9}{n-6} sans rien d'autre ?? en 3ème cela me semble étrange

Doit-on comprendre que la question est :
donner la forme irréductible de F\,=\,\frac{n+9}{n-6}

quand n = 9 ?

quand n = 25 ?

si c'est le cas alors

quand n = 9 alors F\,=\,\frac{n+9}{n-6}\,=\,\frac{18}{3}\,=\,6

quand n = 25 alors F\,=\,\frac{n+9}{n-6}\,=\,\frac{34}{19} qui est une fraction irrecductible

Pour la suite il faut partir de  1\,+\,\frac{15}{n-6}

après mise au même dénominateur il faut que tu arrives sur l'expression de F              






Posté par
Bourricot
re : fraction irréductible 17-05-07 à 21:08

Pour que F soit un entier il faut donc que 1\,+\,\frac{15}{n-6} soit un entier donc que \frac{15}{n-6} soit un entier donc comment doivent être n-6 et 15 ?

Posté par
géraldine
re : fraction irréductible 17-05-07 à 21:19

égaux ?

Posté par
Bourricot
re : fraction irréductible 17-05-07 à 21:21

non il faut que 15 soit un multiple de n-6

Posté par
géraldine
re : fraction irréductible 17-05-07 à 21:26

AH ! ok, merci
j'ai donc dit une grosse bêtise! j'ai manqué 2 cours concernant cette leçon alors j'ai un peu de mal



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