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fraction rationnelle

Posté par
judokausv33
11-01-10 à 21:46

Bonjour à tous .Voilà j'ai un probléme qui est le suivant ,j'arrive pas à résoudre la fraction rationnelle suivante:
F5(x) = (x^3+2x-1)/[(x-1)(x^2+2)]
F5(x) = A/x-1+B/x^2+2
Je trouve que A = 2/3 .Mais c'est pour calculer B que je bloque .
Merci d'avance.

Posté par
spmtb
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:48

bonsoir
tu dois avoir une erreur de texte

Posté par
judokausv33
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:49

non je vois pas ce que tu veux dire?

Posté par
spmtb
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:51

F5(x) = A/(x-1)+B/(x²+2)
si A et B sont des nombres
, jamais en developpant cela( meme denominateur ) , tu vas obtenir des x 3

Posté par
judokausv33
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:52

oui mais si tu suis mon raisonnement c'est bien ça pour A mais je bloques pour B.

Posté par
spmtb
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:54

je redis que ton expression F5(x) = (x^3+2x-1)/[(x-1)(x^2+2)]
ne peut pas se mettre sous cette forme F5(x) = A/(x-1)+B/(x^2+2)

Posté par
judokausv33
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:55

F5(x) = (x^3+2x-1)/[(x-1)(x^2+2)]=A/x-1+B/x^2+2.
Voilà si tu préfères.
Comme je disais A =2/3.Mais B je sais pas comment on fait.

Posté par
spmtb
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 21:58

ce n est pas la peine de reecrire ce que tu as deja , mis , je confirme mon post de 21 h 54 !qui suivait celui de 21h 51 !!qui suivait celui de 21h 48 !!!!

Posté par
judokausv33
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 22:01

c'est bon laisse tomber j'ai pas besoin de ton aide.

Posté par
spmtb
re : fraction rationnelle 11-01-10 à 22:04

je te sens sceptique !!!
prends n importe quelle valeur de A et B , developpe A/(x-1)+B/(x^2+2) et dis moi si tu as une chance de trouver des x 3 au numérateur !!!tu verras bien vite que j ai raison !!!!

Posté par
agnesi
re : fraction rationnelle 12-01-10 à 07:17

Bonjour;


Pour une fraction rationnelle donnée; on ne peut pas aller au delà d'une certaine décomposition en éléments simples.

{{x^3+2\,x-1}\over{\left(x-1\right)\,\left(x^2+1\right)}}= {{1}\over{x^2+1}}+{{1}\over{x-1}}+1\mbox

et cette décomposition est unique.



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