Bonsoir,

Rien n'est précisé dans l'énoncé ?

Dans le doute, dis que n est un paramètre et x la variable
En paramétrique, on a pour coordonnées de T et N





Ou s est l'abscisse curviligne avec

Skops

ou la ?

et z dans cet histoire ?

Mes formules sont pour un système paramétrique de la forme (x(t),y(t))

Skops

oui mais moi je suis dans les courbes gauches....

allo ?? ya quelq'un ?

Bonjour suz007,

Comme y et z sont exprimés en fonction de x c'est bien sûr x qu'il faut choisir comme paramètre, on dérive donc le vecteur (x,y,z) par rapport à x.

y = (2/n)  xⁿ⁺¹ / n+1

z = x²ⁿ⁺¹ / n(2n+1)

donc
y' = (2/n) xⁿ

z' = x²ⁿ / n

ds = 2/n x²ⁿ   + x⁴ⁿ / n²

DT/ds = DT/dt * dt/ds

DT/dt = [ 2/n x²ⁿ   + x⁴ⁿ / n²]' = (1,(2/n) xⁿ,x²ⁿ / n) - 2/n x²ⁿ   + x⁴ⁿ / n² * (0,.....

fin je ne comprend pas rien de dépend de t....
comment je fait?

Ici on a pris t=x.
Dans ton calcul de ds il manque la dérivée de x: x'=1.
Donc (ds)²=1+(2/n) x²ⁿ+ x⁴ⁿ / n² (cela donne bien un carré).

ok d'accord je si le fait en entier tu me corrige ?

j'ai donc
ds = n + x²ⁿ dt

t= (1, y', z') * 1/n + x²ⁿ

Dt/dt =

(0 , 2/n nx^n-1, 2x^2n-1) * 1/n+x²ⁿ   - 2nx^2n-1/ (n+x2n)² * (1, y',z')

non?

Tu dois trouver:

.
Pour le vecteur dérivé voici ce qu'il faut trouver:

[-2*n^2*x^(2*n)/(n+x^(2*n))^2/x, 2^(1/2)*(1/n)^(1/2)*x^n*n^2*(n-x^(2*n))/(n+x^(2*n))^2/x, 2*n^2*x^(2*n)/(n+x^(2*n))^2/x]