Bonjour à tous.
Je débute en géométrie différentielle et voici un exercice qui me pause probleme:

On dit que deux arcs paramétrés f et g ont un contact d'ordre p en t si
f(t)=g(t)
et kp; <f^(j)(t)>_1jk =<g^(j)(t)> _1jk
avec <.> l'espace vectoriel engendré par .
Il s'agit d'abord de montrer  que pour p1 et f régulier en t, g est aussi régulier et les 2 arcs ont la meme tangente. (La réciproque est-elle vraie? )

Ensuite, il faut montrer que la relation "avoir un contact d'ordre p" passe aux arcs géométriques. Que peut-on dire pour des arcs paramétrés normalement ayant un contact d'ordre 2, et en donner une paramétrisation normale pour un cercle.
Grand merci pour votre aide