Bonsoir à tous, j'ai à nouveau un problème de maths que je n'arrive pas à résoudre:

ABC est un triangle rectangle en A. Soient I,J,K les milieux respectifs de [AB], [AC]et [BC] et H le pied de la hauteur issue de A.
On doit montrer par 4 méthodes que (HI) et (H J ) sont perpendiculaires.


J'ai réussi deux méthodes, mais i len reste deux qui me posent problème:

_Justifier que le cercle circonscrit au triangle AIJ passe par le point K. Déduire que H apparient à ce cercle, conclure.

J'ai démontré que le cercle circonscrit à AIJ passe par K.:
d'après le théorème des milieux, (IK)//(AC) et IK = 1/2 AC
de même, JK = 1/2AB.

AIKJ est donc un rectangle, et AK=IJ. est un diametre du cerclecirconscrit à AIJ. Mais je n'arrive pas à finir.
Merci de votre aide.
D'ou K appartient à ce cercle.