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geometrie
bonjour à tous, j'ai encore besoin de vous pour ce problème de geometrie que je n'arrive pas à faire; si vous pouviez m'aider ce serait bien :
soit M le centre d'un rectangle ABCD, I le milieu de [AB] et J celui de [CD]
1- Demontrer que aire(MAB)= 1/4aire(ABCD)
je pense qu'on doit d'aborb demontrer qe MI=1/2 AD puis en deduire qe aire (MAB)+aire (MCD)=1/2 aire (ABCD) mais je ne sais pas comment m'y prendre du tout.....
2-soit Mun point quelconque interieur au rectangle ABCD, I et J les projetés orthogonaux de M respectivement sur [AB] et [CD]
demontrer que : aire (MAB)+aire (MCD)= 1/2aire (ABCD)
je bloque aussi pour cette question
merci pour votre aide precieuse
A(abcd) = AD x AB
A(amb) = (MIxAB)/2
A(mdc) = (MJxDC)/2
A(amb) + A(mdc) = ((MIxAB)+(MJxDC))/2
Or MI+MJ = AD
A(amb) + A(mdc) = (AB(MI+MJ))/2= (ABxAD) /2
merci beaucoup pour cette reponse rapide; j'essaie de conprendre tout ça et si j'ai des soucis, je te redemanderai si tu veux bien encore m'aider;mais plutot dans la soirée car là , je retourne en cours; merci
porrriez_ vous aussi me rappeler comment tracer les projetes orthogonaux de M , je ne me souviens pas du tout merci infiniment
je m'y remets mais je plane pour la 2è partie : je ne conprends pas pourquoi tu dis qe A(amb)=(MIxAB)/2..... sur ma figure ,mon M n'est pas au milieu , donc mes aires (amb) et ((mdc) n'ont pas l'air egales... bref, je suis larguée et j'appelle au secours...
mafigure doit être fausse car je ne suis pas sure d'avoir reussi les points I et j et je ne sais pas inserer des figures donc c'est dur de vous expliquer comment je l'ai faite....
A(amb)=(MIxAB)/2 est ce qe tu calcules ainsi l'aire du triangle AMB en appliquant tout simplement la formule base par hauteur /2 ? idem pour aire MDC ?
C'est au niveau de A(amb) + A(mbc)=(AB(MI+ MJ))/2=(ABxAD) /2 que je comprends pas du tout
A(amb)=(MIxAB)/2 est ce qe tu calcules ainsi l'aire du triangle AMB en appliquant tout simplement la formule base par hauteur /2 ? idem pour aire MDC ?
OUI
A(amb) + A(mdc) = ((MIxAB)+(MJxDC))/2 et là tu sais que AB= CD donc :
A(amb) + A(mdc) = ((MIxAB)+(MJxAB))/2 et maintenant tu peux factoriser par AB
A(amb) + A(mdc) = (AB(MI+MJ))/2 Or MI+MJ = AD
A(amb) + A(mdc) = (ABxAD) /2
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