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Géométrie
Bonjour
Dans un plan affine, on considère un triamgle ABC dont on appelle G le centre de gravité. On appelle A´,B´et C´ les milieux (respectivement) des côtés BC,CA et AB.
1) Montrer qu´il existe une homothétie de centre G qui envoie A´ sur A, B´ sur B et C´sur C
Quel est son rapport?
2) on donne un réel k différent de 0 et 1. Soit M un point du plan. On appelle P l´image de M par l´homothétiede centre A´ et de rapport k,Q l´image de M par l´homothétie de centre B´et de rapport k et R l´image de M par l´homothétiede centre C´et de rapport k.Quelles sont les images de P,Q et R par l´homothétie de centre M et de rapport 1/(1-k)?
3) Montrer qu´il existe une homothétie ou une translation qui envoie P sur A,Qsur B et R sur C.
Que peut-on dire des droites AP,BQ et CR?
je suis tatalement coincé pour cet exo car je maitrise pas bien les homothéties et je voulais vous demander pour votre aide
Merci d´avance
bonjour,
1)tu dois savoir que le centre de gravité d'un triangle est le point de rencontre des médianes et qu'il est situé au 1/3 de chacune à partir de la base correspondante donc
on passe donc de A' à A ,de B' à B,de C' à C par l'homothétie de centre G et de rapport -2
oui Veleda... cette question se traite généralement en première S
Mais je ne sais pas si notre ami(e) vient de S ou pas...
Sinon, ton explication est très claire.
MM
Désolé mais il n´y a pas tout le monde qui est un génie comme toi!
et il y a aussi des autre pays a part la France où ce chapitre de géométrie n´est pas traité en première!
j´ai seulement demandé d´aide
si toi tu veux pas m´aider , c´est bon, mais n´écrit pas de tels trucs
merci
>>André_o
je pense que Matheux-Matou voulait simplement connaitre ton niveau pour t'aider du mieux possible
Si c´est le cas je m´excuse mais je ne l´ai pas compris comme ca
Je suis vraiment désolé alors!
Je suis luxembourgeois et je sais pas si vous connaissez notre système scolaire?
J´ai pas encore vu ce chapitre de géométrie
bonjour,
2)
on a
soit P' l'image de P dans l'homothétie de centre M et de rapport
mais tu remplaces dans (1) et tu trouves sauf erreur de ma part
même chose pour les deux autres points
ok j´ai fait un peu différent mais j´ai trouvé la même chose...
j´ai écrit que P est la homothétie de centre A´ et de rapport k
et puis j´ai travaillé avec composée des 2 homothéties mais ta manière me semble plus facile
merci bien
pour la 3e question tu ferais comment?
3)
*on va de P en A' par l'homothétie H' de centre M et de rapport
*on va de A' en A par l'homothétie H de centre G de rapport-2
P....H'......>A'...H.......>A
donc on passe de P à A par la composée HoH'
tu as du voir en cours la composée de deux homothéties
c'est une homothétie ou une translation
Ben oui !!!!
Merci Veleda !
effectivement, je demandais cela pour savoir à quel niveau de réponse me placer !!!
ce type de question n'est pas traité de la même façon suivant la filière ... ou le pays !
MM
ce n'est pas grave Andre_O
J'aime bien connaître le cursus avant de répondre, pour savoir si on donne des pistes très précises ou plus générales, le but étant, et tu seras d'accord avec moi, d'aider et non de "faire à la place"...
D'ailleurs je précisais bien "je ne sais pas si notre ami vient de S"...
Bonne continuation à toi... et déstresse-toi... sinon tu n'utilises pas au mieux tes capacités
amicalement
MM
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