Bonjour,

on peut par exemple trouver l'équation paramétrique de l'axe du cylindre.
Après quoi on peut dire que M(x,y,z) appartient au cylindre si et seulement si la distance de M à son projeté orthogonal sur l'axe est de 1. Pour ça, il faut deja calculer les coordonnées de ce projeté, ce qui n'est pas compliqué avec l'équation paramétrique.

Merci pour votre réponse.

Pou obtenir l'équation paramétrique de l'axe du cylindre, je dois résoudre le système et en déterminer x , y et z.

mais comment je peux traduire le projeté orthogonal sur l'axe du point M(x,y,z)?

Merci pour vos réponses.

bonsoir

détermine déjà un point et un vecteur directeur de l'axe

Bonsoir,
j'ai trouvé une équation paramétrique de l'axe:
       x = y - (5/3)
       y = y
       z = y - (1/3)
Mais je ne sais pas quoi faire avec ceci ensuite.

Avec ce paramétrage je ne peux pas avoir un vecteur directeur de l'axe.

Et puis comment traduire que le projeté orthogonal d'un point M(x,y,z) sur l'axe est de 1?

Encore merci de vos réponses

u=(1,1,1) est donc un vecteur directeur !

tu peux donc avoir les coordonnées de PM le projete orthogonal de M en fonction de x y et z , les coordonées d'un point M en utilisant que le vecteur (M PM).u=0   (produit scalaire)
Ensuite tu a l'equation du cylindre en disant que

MPM=1

j'ai pris comme autre paramétrage de l'axe:
   x = t - 4/3
   y = t + 1/3
   z = t
bon j'ai toujours comme vecteur directeur v(1,1,1).

le projeté orthogonal d'un point M sur l'axe est

(PM) qui a pour coordonée:

   x + t - 4/3
   y + t + 1/3
   z + t

ensuite je fais MPM puis le produit scalaire mé j'aurais des termes en t dans mon équation ?????

Bonjour, labe7ssette

Si une droite D est définie par un point A et un vecteur u, on a:



Ce résultat te permettra d'obtenir rapidement l'équation du cylindre que tu recherches.

Je suis désolé.
Malgrès toutes vos réponses je n'arrive toujours pas à la calculer cette équation.!!!!