BONJOUR A TOUS  Merci pour votre aide

RKL est un triangle  rectangle en R , avec RK= 6cm et RL=9cm

M est un point quelconque du cote [RK].On pose RM = x (x en cm)
P est le point du segment [RL] tel que RP=RM= x

on place alors le point N pour que RMNP oit un carre


1- Dans cette question x=2  On obtient la figure suivante ( on remarque que le point N se trouve à l intérieur du triangle RKL)

a) calculer l aire du triangle RKL
b) calculer l aire A du carre RMNP

Calculer l aire B1 du triangle KMN
Calculer l aire C1 du triangle NPL
Calculer A1+B1+C1 vérifier que l aire du quadrilatère est inférieur a l aire du Triangle RKL
2-Dans cette question x=5
a- faire une figure précise
b- ou se trouve le point N par apport au triangle RKL?
c-on appelle maintenant A2 l aire du carre RMNP B2  l aire du triangle KMN
et C2 l aire du triangle NPL
Calculer ces trois aires et vérifier que l aire RKNL est supérieur a celle du triangle RKL

3-On prend maintenant x quelconque
a- calculer l aire A3 du carre RMNP en fonction de x
Calculer l aire B3 du triangle KMN en fonction de x
Calculer l aire C3 du triangle NPL en fonction de x

b- Montrer que A3+B3+C3 15/2 x
c-on recherche s il existe un valeur de x pour laquelle le point N se trouve sur le segment [KL] Pour cela résoudre l équation obtenue en écrivant

A3+B3+C3 = AIRE DU TRIANGLE     RKL

4-a) Dans un repère orthogonal (O;I;J) Représenter la fonction  x   15/2 x

Pour x compris entre 0 et 6 on prendra en abscisse 5 cm pour 3 unité et en ordonnées 1 cm  pour 3 unités

b) résoudre graphiquement l équation  15/2 x = 27