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géométrie analytique (produit scalaire)
Bonjour,
On donne les points A(-2;0), B(4;3) et C(2;-3)
1)Determiner des equations des hauteurs issues de A et de B et en déduire les coordonnées de l'hortocentre H du triangle ABC.
2)Déterminer des equations des médiatrices des segments [AB] et [BC], et en déduire les coordonnées du centre
du cercle circonscrit.
Quel est le rayon du cercle circonscrit ?
Merci de votre aide
Salut,
La trace d'une once de recherche ? 
IMPORTANT : A lire avant de poster ! 
Qu'as-tu fait et quelles sont les questions qui te posent problème ?
à+
j'ai trouvé:
M(x;y)
(hauteur issue de A)
2x + 9y - 10 = 0
il s'agit de l'équation de
et N(x';y')'(hauteur issue de B)
-4x + 3y + 7 = 0
Il s'agit de l'équation de '
re,
l'orthocentre est à l'intersection de et '
donc il faut résoudre le système
-4x + 3y + 7 = 0
2x + 9y - 10 = 0
(j'ai pas vérifié tes calculs !!)
x' et
J'ai oublié un "prime" pour la deuxième : .
Tu peux résoudre le système, je ne vois pas où est le problème.
Dis-toi que M représente l'ensemble des points qui appartiennent à et N l'ensemble des points qui appartiennent à
.
Donc quelles que soient les coordonnées d'un point, il appartient à si ses coordonnées vérifient l'équation de
, à
si ses coordonnées vérifient l'équation de
et aux deux si ses coordonnées vérifient les deux équations à la fois.
La médiatrice de [AB] passe par le milieu de [AB] et lui est orthogonal.
Soit I le milieu de [AB]. Alors la médiatrice de [AB] est l'ensemble des points M tels que .
rci !!
Indice : le rayon d'un cercle n'est-il pas la distance entre son centre et n'importe quel point du cercle ?
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