Bonjour,
Voici l'énoncé de l'exercice. On trouve une mouche et une araignée sur un pavé. Il faut trouver le chemin le plus court entre l'araignée et la mouche.
Je sais qu'il faut "aplatir" le pavé autour de la face EFGH mais je ne sais pas comment faire cela.
Pouvez-vous m'aider ?
Bonjour,
Le plan de base sera celui de CDHG.
Fais pivoter EFGH autour de HG pour amener EF sur le plan de base
Fais pivoter ABCD autour de CD pour amener AB sur le plan de base
Enfin trace une ligne droite entre Fly et Spider (on plutôt entre leurs transformés après les deux rotations)
ET j'oubliais, tu as en réalité 4 chemins possibles :
Fais la même chose "vers le haut" avec ABEF comme plan de base, AB et EF comme lignes de pivot,
Fais la même chose sur les deux côtés :
AEHD comme plan de base et AD et EH comme lignes de pivot
BCGF comme plans de base et BC et GF comme lignesde pivot
Enfin choisis le plus court chemin parmi les 4
Ce que je pensais faire, c'était de prendre comme base le plan EFGH et déplier le cube de façon à avoir un plan avec toutes les faces du cube.
Mettre HGDB a plat puis EFCB puis EFBA et enfin ABCD.
Toutes les faces seraient alors sur le même plan que EFGH et on pourrait tracer la diagonale qui serait le chemin le plus court.
J'ai l'impression qu'en faisant cela tu fais l'hypothèse implicite que le chemin va passer par les arêtes EF et AB, donc par en haut dans la version repliée du parallélogramme, alors qu'il y a en réalité 4 chemins possibles :
par le haut, en passant par EF et AB
par le bas, en passant par GH et CD
par la gauche, en passant par FG et BC
par la droite, en passant par EH et AD
Et je ne suis pas certain qu'un seul dépliement conduise au chemin minimum parmi des 4 voies
Mais je peux me tromper...
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