Bonsoir,

D' abord un dessin, ensuite l' épure:
L' angle d' une droite et d' un plan et l' angle aigu que forme cette droite avec sa projection sur le plan.
Pour avoir la projection de sur , on construit la perpendiculaire à ce plan issue d' un point de . L' angle répondant à la question est l' angle .

Pour déterminer cet angle avec la géométrie descriptive, il est plus simple de déterminer son complément , angle de la droite donnée avec une perpendiculaire au plan.



D' où l' épure:

Par le point de la droite , on mène la perpendiculaire au plan (en vert). L' angle de cette droite et de est obtenu en rabattant leur plan autour d' une de ses horizontales .

On obtient en menant la perpendiculaire en à la droite

Bonjour Cailloux,
J'ai bien compris vos explications très claires sauf la dernière ligne à savoir : "On obtient (l'angle) alfa en menant la perpendiculaire en a1 à la droite a1k"!
Sinon, est ce que je rattrape votre raisonnement si je commence par tracer une horizontale et une frontale au plan P&Q puis à merner la perpendiculaire du point A à ces dernières?
Merci d'avance!

L'épure de cailloux pourrait s'analyser ainsi:
La droite KI (hh') est une horizontale du plan contenant la droite D (dd') et la perpendiculaire AC au plan P. K est sur D et I sur AC (noter que le point I de l'épure n'est pas le même que celui du dessin en perspective).
AI se rabat autour de hh' en a1i et D en a1k.
L'angle béta se retrouve donc en vraie grandeur en ka1i et on en déduit l'angle alpha qui est son complément.

Bonjour,

Oh! bonjour Priam

Merci à Priam et Cailloux pour ces éclaircissements.
Je n'étais visiblement pas concentré. Effectivement l'angle recherché est le complément de l'angle obtenu, d'où la perpendiculaire!Désolé.