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Niveau Maths sup
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geometrie DM

Posté par
speedz
25-12-09 à 16:43

salut tout le monde voila mon problème je n'arrive pas a résoudre la 2eme question sa serait cool si vous me passez un coup de main  

voila l'exercice

*** image effacée ***

Edit Marcel : Les scans d'énoncé et les liens vers de tels scans sont interdits sur ce forum. Si tu veux de l'aide, merci de prendre la peine de recopier ton énoncé et tes questions.

Posté par
speedz
re : geometrie DM 26-12-09 à 15:01

ok voila l'exercice

dans le Repere (o,i,j,k)
on a C cercle du plan (oxy) d'eqt x² + y²-2x-4y+4=0 de centre A et de rayon r les pts de C sont les pts qui verifient
z=0
x² + y²-2x-4y+4=0

D droite d'eqt  x=2z
                y=-3z+1
S une sphère contenant C, on note Ω(a,b,c) de centre R

monter que AΩ(vecteur) est orthog au plan (oxy) deduire les valeur a et b

Posté par
cailloux Correcteur
re : geometrie DM 26-12-09 à 16:00

Bonjour,

(C)\{(x-1)^2+y-2)^2=1\\z=0

(C) est le cercle du plan xOy de centre A(1,2,0) et de rayon 1

Soit M un point quelconque de (C) et M' le point de (C) diamétralement opposé à M

\Omega M=\Omega M' et le triangle M\Omega M' est isocèle.

Sa médiane issue de \Omega: (\Omega A) est aussi hauteur de M\Omega M'

Donc (A\Omega) est perpendiculaire à tout diamètre de (C) donc au plan de (C)

On a donc \{a=x_A=1\\b=x_B=2

de plus:

R^2=r^2+A\Omega^2

soit: R^2=c^2+1

Posté par
speedz
re : geometrie DM 26-12-09 à 16:17

merci bcp cailloux tu ma sauvé

Posté par
speedz
re : geometrie DM 26-12-09 à 16:20

mais pour les coordonnés de omega comment tu les a trouvé

Posté par
cailloux Correcteur
re : geometrie DM 26-12-09 à 16:35

Etant donné que \vec{A\Omega}\|a-1\\b-2\\c est orthogonal au plan xOy, ce vecteur a des coordonnées nulles en x et y.

Donc \{a-1=0\\b-2=0

Posté par
speedz
re : geometrie DM 26-12-09 à 17:10

ok merci



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