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Géométrie euclidienne en D3
Bonjour voici mon exercice portant sur la géométrie euclidienne en Dimension 3,
D et
D'
1° Vérifier que D et D' ne sont pas parallèles.
2° a) Donner une condition nécessaire et suffisantes sur (a;b) pour que D et D' se coupent
b) Donner alors une équation caractéristique du plan qu'elles déterminent.
Pour la question 1° j'ai rassemblé les équations de D et D' pour trouver un point commun M
Par la méthode du Pivot de Gauss je trouve, sauf erreur de ma part ( A vérifier)
Je pense avoir répondu à la première question, ensuite voilà le problème j'hésite sur les conditions de a et de b...
je pensais mettre a=b= 10/3 d'aprés la L4 du systeme que j'ai trouvé... mais j'en suis pas convaincu...
Si vous pouviez m'éclaircir sur ce point, ça serait extra!
Merci de bien vouloir me répondre,
Antoine.
pour la 1a), tu peux utiliser le fait que les droites sont secantes ssi ton systeme admet une unique solution.
tu calcules le determinant du systeme et donne une condition sur a et b pour qu'il soit non nul
je ne peux pas calculer le déterminant.. ma matrice n'est pas carrée
J'ai ceci comme matrice avec les équations de droites
tu as raison, ce que je t'ai dit ne va pas, tu as 4 equations et 3 inconnue. cette methode marche seulement en 2D.
en fait il faut que tu trouves a et b tels que le systeme que tu obtiennes admette une unique solution. et sauf erreur de ma part, la conditon est 3(b-a)-10=O.
la condition que tu as trouvée est suffisante mais pas nécessaire.
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