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geometrie plane
J'aurai besoin d'un peu d'aide pour mon exercice de math SVP ! Merci d'avance =)
Soit ABC un triangle quelconque. C est le cercle circonscrit à ABC. On a dessiné les hauteurs de ABC et on appelle H l'horthocentre de ABC. M est le point de la auteur issue de [AB]. La hauteur (AN) recoupe le cercle C en I.
1: Montrer que l'angle MBC= angle NHC
2: En deduire que CHI est isocele.
3: Démontrer que le symetrique de H par rapport à (BC) est sur le cercle C.
MERCI
Bonjour (n'est-ce pas plus sympathique de dire "bonjour" ? )
Question 1
Tu peux montrer que ces deux angles sont égaux parce qu'ils ont le même complémentaire.
Salut.
Quelques clarifications dans ton énoncé:
1) C'est quoi N?
2) Quand tu dis "M est le point de la auteur issue de [AB]", veux-tu dire la hauteur issue du sommet C?
Johnny
Bonjour Johnny
Oui... il faut lire entre les lignes !
N est le pied de la hauteur issue de A sur le côté BC
M est le pied de la hauteur issue de C sur le côté AB
Salut, moi j'ai dis:
Je pose MBC=
et BCA=
Je sais que le triangle MBC est rectangle en M. Donc la somme desmesures des angles vaut 180°.
Dans le triangle rectangle MBC on a:
+BCM=90°
cad = 90°-BCM = 90°-MBC
J'ai fais de meme avec BCA mais je n'arrive pas a trouver 90°-...
Je ne trouve pas l'égalité avec MBC
Tu as à peu près bien commencé.
Il ne faut pas écrire :
Donc la somme desmesures des angles vaut 180°.
Parce que la somme des mesures des angles de tous les triangles vaut 180° ; ce n'est donc pas une conclusion...
Oui
Il te suffit maintenant de montrer que
et
n'ont pas même mesure. Mais il n'est pas difficile de démontrer qu'ils sont complémentaires l'un de l'autre.
Qui t'a dit que le triangle CHI était isocèle en H ?
Mais une chose à la fois. As-tu fini de démontrer que les angles et
ont même mesure ?
Oui j'ai montrer que l'es angles sont complémentaires.
Sur mon dessin il est vrai que IHC est isocele en H
C'est alors une figure particulière...
Question 2 "En déduire"... donc il faut utiliser le résultat de la première question.
Tu sais maintenant que et
ont même mesure ; mais tu peux facilement montrer que
a même mesure qu'un autre angle du triangle CHI.
Mais c'est à toi de répondre !
Tu ne me montres pas tes démonstrations ; que veux-tu que je te corrige ?
Pourquoi le triangle CHI est-il isocèle ?
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