Bonjour

Coupe cette surface par le plan x = 0, par le plan y = 0 et par le plan z = a.
Tu devrais avoir une idée de sa forme...

En fait j'ai la réponse à la question mais je comprends pas du tout comment on y arrive.

Si on coupe la surface par le plan z = a, on trouve le cercle d'équations
z = a,
x² + y² = 5a²,
dont le centre est sur l'axe Oz en (0,0,a) et le rayon |a|5

La surface est bien de révolution autour de l'axe Oz.
Un plan méridien (contenant l'axe) coupe la surface selon 2 droites passant par l'origine et faisant un angle constant avec l'axe ( = arctan(1/5)).

C'est donc un cône de révolution de sommet O et de demi-angle au sommet

oki merci c'est un peu beaucoup plus clair. Bon avec l'angle j'avoue, tu m'as un peu réassommé.

Mais je devrais m'en sortir. Merci ça m'aide pas mal !

Voilà ce que ça donne quand on coupe par le plan y = 0



On a = arctan(5) et pas arctan(1/5), désolé.

waou merci pour le dessin !

Sur une correction j'ai : "i.e. c'est un cône en géométrie algébrique, qui en termes usuels consiste
de deux cônes opposés qui se touchent au vertex."
Si tu comprends cette phrase je veux bien que tu me l'expliques. lol

Autre petite question puisque tu as l'air d'être calé, j'ai x − y = 2 t et on conclut que ce plan est orthogonal au plan d'équation z = 0. C'est évident ?

Salut,
"C'est un cône en géométrie algébrique" signifie juste que c'est le nom de la surface en géométrie.
"En termes usuels, consiste en deux cones qui se touchent au vertex" signifie que, en français, un cone est, si on peut dire, une pyramide à base circulaire, comme le cone de la glace... Donc la surface correspond à deux cones qui se touchent par leurs pointes

Pourquoi deux ? On a un cône qui se transforme en deux ? ^^

En image :

Ah ok il y a aussi le cône ou y<0.
Merci à vous !

J'ai un autre question.
Une correction me dit : "La quadrique Q est donc un cône de révolution, d'axe
l'axe des Z dans R, c'est à dire la droite passant par 0 (origine) de vecteur directeur ."

Or le vecteur est "celui horizontal".

Je comprends pas comment les deux peuvent définir le même cône.

Bon en fait c'est bon... désolé pour le dérangement !

**s'arrache les cheveux**

Excuse moi de te déranger mais tu utilises quoi pour faire tes "dessins" ?
Parce que  ça me servirait bien là je suis complétement pommé dans mes plans, cones,... :/

Geogebra. C'est gratuit et c'est ici :

Merci je regarderais ça quand j'aurai un peu plus de tps...
J'ai vraiment du mal sur un partiel là... :/

T'es obligé de définir un cône par 5 points ?

Tu veux dire une conique ?
Non, par exemple on peut définir une ellipse en donnant les foyers et un point de la courbe.
C'est ce que j'ai fait. Ensuite je l'ai translatée et j'ai tracé les droites une à une.

Oki je regarderais ça.

Je peux te demander de jeter un oeil sur un sujet que je dois faire ou c'est abuser ? lol
http://capes-math.univ-rennes1.fr/capes-pdf/Annales/2006-2.pdf voilà le sujet.
Je bloque complétement sur la question d de la partie I)2). :/

Rapidement, une indication graphique si ça peut t'aider



mais je ne pourrai pas rester aujourd'hui.

ça va je pense déjà bcp m'aider merci c'est vraiment cool !
Bon samedi alors !

Déjà merci je me plantais dans le plan P.
Ensuite quand c'est marqué "de même rayon et centrés sur l'axe (S,)", il parle de quoi ?
Sur ton dessin est la verticale non ?
Les cercles ne devraient pas être axés sur (S,) c'est à dire que l'axe est orthogonal au cercle en son centre ?

Ils parlent des sphères, dont le centre est sur l'axe.
Les cercles sont aussi centrés sur l'axe w, mais w nest pas l'axe des cercles, car ils sont dans le plan P', parallèle à w.
Pour avoir un cercle d'axe w, il faudrait couper la sphère par un plan perpendiculaire à w.

Les sphères arrivent à la question d'après.
"Mqu'il existe deux cercles dans P', de même rayon et centrés sur l'axe (S,w)"
Mais je te fais confiance toute façon ça ne peut être que ça mais du coup je pensais mettre planté dans ma représentation graphique.
Merci à toi.

Oui, tu as raison, je ne me rappelais plus l'ordre des questions.
Mais ils disent bien que les cercles sont dans P'. Leur axe ne peut pas être aussi dans P'.
Centré sur l'axe (S,w), ça veut juste dire que le centre est sur l'axe. ça ne veut pas dire que (S,w) est l'axe du cercle.

Ok ouais c'est pour ça que je croyais que j avais mal placé mon plan... pff
Dur dur la géométrie lol
Montrer leur existence par contre pas évident... :s

Dans un triangle le cercle inscrit a son centre à l'intersection des bissectrices intérieures.
Les cercles exinscrits ont leurs centres à l'intersection des bissectrices intérieures et extérieures.
On est dans le même cas, ici, en fait.
Les cercles cherchés sont deux cercles exinscrits au triangle D, D1, D2.

Oki encore merci !

Autre question pour la Partie III 1)d).
Je trouve comme axe si je me trompe pas (I, +), et (I, +).
Or la solution semble être (I, +) et (I, -).
Je comprends pas pq cette solution.

J'utilise l'équation du premier point de la question c).

Il me semble que tu n'as pas bien lu la question.
On te demande que sont les axes du nouveau repère pour la conique C.
On ne te demande pas quels sont les axes de C dans le nouveau repère.
Dans ce nouveau repère, C a pour équation 5XY = -1.
C'est l'équation d'une hyperbole rapportée à ses asymptotes.
Donc la réponse attendue est, à mon avis : les axes du nouveau repère sont les asymptotes de la l'hyperbole C.

Ok...oui j'ai eu du mal avec la question décidément c'est récurent :/
En fait j'ai deux solutions une oui ce sont les asymptotes et une autre celle que j'ai cité.

Comment ça tu as deux solutions ?

J'ai deux corrections une qui me dit :
A partir de l'´equation 5XY + 1 = 0, les axes sont (I, +), et (I, -).
L'autre comme toi :
Les axes du nouveau repère R1 sont, d'après l'équation de C dans ce repère, les asymptotes de l'hyperbole C.

Ah d'accord.
A mon avis, c'est du français, pas des maths !
Je ne vois pas comment on peut lire la question autrement que je l'ai fait.
Mais bon...

Sur ce, avec deux corrigés, tu devrais quand même t'en sortir, non

Ouais mais je veux surtout comprendre et certaines réponses sont assez succinctes et n'aident pas forcément à comprendre.

Surtout si elles sont fausses...

C'est pourquoi je t'embête depuis plusieurs jours.. :$

Tu ne m'embêtes pas, sinon je ne répondrais pas, voyons